配對求和法解決問題,配對求和問題視頻

時間：2024-05-13

內(nèi)容摘要：請教EXCEL中匹配求和的問題關(guān)于復習高中一年級數(shù)學的幾個問題，想請教達人小學三年級奧數(shù)課件-配對求和vlookup函數(shù)匹配并求和EXCEL多條件匹配公式如何寫？VLOOKUP匹配公式時的問題1、請教EXCEL中匹配求和的問題SHEET2的B2單元格輸入公式=SUMIF(SHEET!B:B,A2,SHEET1!C:C)下拉填充2、關(guān)于復習高中一年級數(shù)學的幾個問題，想請教達人一恒成立問題常用方法1分離參數(shù)法例1：設(shè)，其中a是實數(shù)，n是任意給定的自然數(shù)且n≥2，若當時有意義,求a的取值范圍。該題題型新穎，許多學生對函參數(shù)的不等式如何確定參數(shù)取值范圍茫然不知所措。

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一、配對求和法解決問題,配對求和問題視頻

內(nèi)容摘要：

請教EXCEL中匹配求和的問題

關(guān)于復習高中一年級數(shù)學的幾個問題個問題，想請教達人

小學三年級奧數(shù)課件-配對求和

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VLOOKUP匹配公式時的問題

1、請教EXCEL中匹配求和的問題

SHEET2的B2單元格輸入公式
=SUMIF(SHEET!B:B,A2,SHEET1!C:C)
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2、關(guān)于復習高中一年級數(shù)學的幾個問題個問題，想請教達人

一恒成立問題常用方法
1 分離參數(shù)法
例 1：設(shè) ，其中a是實數(shù)是實數(shù)，n是任意給定的自然數(shù)且n≥2，若 當 時有意義, 求a的取值范圍值范圍。
該題題型新穎型新穎，許多學生對函參數(shù)的不等式如何確定參數(shù)取值范圍茫然不知所措知所措。因為這類問題涉及到高中數(shù)學的各個分支個分支，在代數(shù)在代數(shù)，三角，幾何，解析幾何等的知識的知識，而且這類問題思維要求高要求高，解法也較靈活較靈活，故學生難以掌握以掌握。但若我們能認真觀察分析一下這類問題的特征的特征，其實這類題目的規(guī)律性是較強的較強的。下面就結(jié)合例子給出解決此類問題的幾種方法：
例如上面的這道高考題高考題，我們根據(jù)其特征可以用分離參數(shù)法來解決來解決。所謂分離參數(shù)法也就是將參數(shù)與未知量分離于表達式的兩邊的兩邊，然后根據(jù)未知量的取值范圍情況決定參數(shù)的范圍的范圍。這種方法可避免分類討論的麻煩的麻煩，使問題得到簡單明快的解決的解決。我們來分析一下這道題的特征：
因為分母n是正數(shù)是正數(shù)，要使得 當 有意義有意義，分子 就必須也是正數(shù)是正數(shù)。并容易看出易看出，可以將a分離出來離出來。
分析： 當 時， 有意義有意義，故有

令 ，只要對 在 上的最大值最大值，此不等式成立即可立即可。故我們可以利用函數(shù)的最值分離出參數(shù)a。
解： 由 時， 有意義得：
，由指數(shù)函數(shù)單調(diào)性知上式右邊的函數(shù) 的最大值是 ＝
故 a>
一般地一般地，利用最值分離參數(shù)法來確定不等式 , （
為實參數(shù)）恒成立中參數(shù)取值范圍的基本步驟:
（1） 將參數(shù)與變量分離量分離，即化為 的形式；
（2） 求 在 D時的最大（或最小）值；
（3） 解不等式 得 的取值范圍值范圍。
思想方法： 把不等式中恒成立問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題值問題。
適用題型：（1） 參數(shù)與變量能分離；（2） 函數(shù)的最值易求出易求出。
利用這種方法可以順利解決許多含參數(shù)不等式中的取值問題值問題，還可以用來證明一些不等式不等式。
例 2： 已知定義在R上函數(shù)f(x)為奇函數(shù)奇函數(shù)，且在 上是增函數(shù)增函數(shù)，對于任意 求實數(shù)m范圍，使 恒成立恒成立。
解： ∵ f(x)在R上為奇函數(shù)奇函數(shù)，且在 上是增函數(shù)增函數(shù)，
∴ f(x)在 上為增函數(shù)
又 ∵
∴ ＞－ ＝
∴ 即
∵ 2－ ，
∴ 2
∴ m>

令2－
∴ m>4－
即4－m< 在 上恒成立
即求 在 上的最小值
∵ ≥2 等號成立條件t= ,即 成立
∴
∴ 4－m< 即m>4－
∴ m的取值范圍為（4－ ，＋∞）
例 3： 設(shè)0<a ,若滿足不等式 的 一切實數(shù)x，亦滿足不等式
求正實數(shù)b的取值范圍值范圍。
簡析略解：此例看不出明顯的恒成立問題立問題，我們可以設(shè)法轉(zhuǎn)化:
設(shè)集合A＝ ，
B=
由題設(shè)知A B，則：

于是得不等式組：

又 ，最小值為 ；
最小值為 ；
∴ ,
即 ：b的取值范圍是
2 主參換位法
某些含參不等式恒成立問題立問題，在分離參數(shù)會遇到討論的麻煩或者即使能容易分離出參數(shù)與變量與變量，但函數(shù)的最值卻難以求出時求出時，可考慮變換思維角度維角度。即把變元與參數(shù)換個位置個位置，再結(jié)合其它知識它知識，往往會取得出奇制勝的效果的效果。
例4：若對于任意a ，函數(shù) 的
值恒大于0，求x的取值范圍值范圍。
分析：此題若把它看成x的二次函數(shù)次函數(shù)，由于a, x都要變都要變，則函數(shù)的最小值
很難求出難求出，思路受阻路受阻。若視a為主元為主元，則給解題帶來轉(zhuǎn)機來轉(zhuǎn)機。
解： 設(shè) ，把它看成關(guān)于a的直線的直線，
由題意知題意知，直線恒在橫軸下方軸下方。
所以

解得： 或 或
例 5： 對于（0，3）上的一切實數(shù)x,不等式 恒成立恒成立，求實數(shù)m的取值范圍值范圍。
分析： 一般的思路是求x的表達式表達式，利用條件求m的取值范圍值范圍。但求x的表達式時達式時，兩邊必須除以有關(guān)m的式子的式子，涉及對m討論，顯得麻煩得麻煩。
解： 若設(shè) ，把它看成是關(guān)于x的直線的直線，由題意知直線恒在x的軸的下方的下方。所以
解得：
3 構(gòu)建函數(shù)法
當參數(shù)難以分離而不等式是有關(guān)某個變量的一次或二次函數(shù)時函數(shù)時，可以通過構(gòu)建函數(shù)來解決來解決。我們知道們知道，函數(shù)概念是高中數(shù)學的一個很重要的概念的概念，其思想和方法已滲透到數(shù)學的各個分支個分支。在某些數(shù)學問題中問題中，通過數(shù)式類比式類比，構(gòu)造適當?shù)暮瘮?shù)模型數(shù)模型，然后利用函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)結(jié)論解題論解題，往往收到意想不到的效果的效果。這里，我們主要介紹如何通過構(gòu)造一次函數(shù)次函數(shù)，二次函數(shù)模型數(shù)模型，并利用它們的性質(zhì)來確定參數(shù)的取值范圍值范圍。
（1） 構(gòu)造一次函數(shù)
例6： 若對一切 ，不等式 恒成立恒成立，求實數(shù)x的取值范圍值范圍。
解： 原不等式變形為 ，
現(xiàn)在考慮p的一次函數(shù)：

∴ 在 上恒成立
解得： 或
∴ x的取值范圍為
注： 本題對于一切 不等式恒成立恒成立，因此應視p為主元為主元，視x為參數(shù)為參數(shù)，把不等式左邊變成關(guān)于p的一次函數(shù)型函數(shù)型。
（2） 造二次函數(shù)
例7： 對于 ， 恒成立恒成立，求實數(shù)m的范圍的范圍。
解： 原不等式變形為：
即
令 ，
∴
令 ＝
∴ 題意為 >0在 上恒成立恒成立。
＝ －4×1×( )<0

>0
解得 ： 或 或
∴ ，
即 m的取值范圍為：
4 數(shù)形結(jié)合法
某些含參不等式恒成立問題立問題，既不能分離參數(shù)求解數(shù)求解，又不能轉(zhuǎn)化為某個變量的一次或二次函數(shù)時函數(shù)時，則可采用數(shù)形結(jié)合法結(jié)合法。因為辨正唯物主義認為：萬物皆有形皆有形。所以從宏觀上講觀上講，抽象的數(shù)學問題必存在著形象的直觀模型觀模型，這是因為數(shù)學問題本身就是客觀世界事物的抽象的抽象。我們在解題時解題時，可以有意識地去認識去認識，挖掘和創(chuàng)造抽象的直觀形象觀形象，變抽象為直觀為直觀，充分運用直感用直感，由數(shù)思形數(shù)思形，以形輔數(shù)形輔數(shù)。數(shù)形結(jié)合往往能迅速而簡捷地找到解題途徑題途徑。對于解含參不等式恒成立問題立問題，我們可以先把不等式（或經(jīng)過變形后的不等式）兩端的式子分別看成兩個函數(shù)個函數(shù)，且畫出兩函數(shù)的圖象的圖象，然后通過觀察兩圖象（特別是交點時）的位置關(guān)系置關(guān)系，從而列出關(guān)于含參數(shù)的不等式不等式。
例8、已知對于一切x，y∈R，不等式 恒成立恒成立，求實數(shù)a的取值范圍值范圍。
解： 要使原不等式恒成立 ，又
= ，考慮到點M（x, ），
N（y,- ）則點M在曲線C1：xy=9上，點N在曲線C2：x2+y2=2(y≤0)上。顯然|MN|min= ，此時a .故滿足條件的a 的取值范圍為
評析：對一些不等式兩邊的式子的式子，函數(shù)模型較明顯、函數(shù)圖象較容易作出的作出的，可以考慮作出函數(shù)圖象數(shù)圖象，用函數(shù)圖像的直觀性解決不等式或方程的恒成立的問題的問題，也非常容易得到意想不到的效果的效果。
例9：若不等式 在 內(nèi)恒成立恒成立，求實數(shù)a的取
值范圍值范圍。
解： 由題意知 ： 在 內(nèi)恒成立恒成立。
在同一坐標系內(nèi)分別作出 和 的圖象
因為 時， 的圖象位于函數(shù) 的圖象上方象上方，
當 a> 1時，顯見不成立不成立。
故 0<a<1 ①
由圖可知：
的圖象必須過點
或在這個點的上方的上方，則：
∴ ②
由 ①，② 知 ：
∴ a 的取值范圍為
5. 觀察.試探.猜想.證明法
當前面的方法都難以解決問題時問題時，我們可以考慮從特殊到一般的思想的思想，先考慮一些變量的特殊值特殊值，找出相應的滿足題設(shè)的參數(shù)的取值的取值，然后猜想出參數(shù)的取值范圍值范圍，并將問題轉(zhuǎn)化為：在已知參數(shù)取值范圍的情況下情況下，證明所給問題恒成立恒成立。
例10： 已知對一切實數(shù) ，不等式 恒
成立，試求實數(shù)a的取值范圍值范圍。
分析： 取 ＝ ，
則由 解得： a>
又取 ＝0， 時均得：
由此猜想：
由于當 時，對一切
∵ ，
∴ 恒成立
故 為所求為所求。
數(shù)學的深奧復雜性在于數(shù)學問題的千變?nèi)f化變?nèi)f化，參數(shù)問題形式多樣式多樣，方法靈活多變活多變，技巧性較強性較強。這就要求我們要以變應變變應變，在解題過程中過程中，要根據(jù)具體的題設(shè)條件設(shè)條件，認真觀察題目中不等式的結(jié)構(gòu)特征構(gòu)特征，從不同的角度的角度，不同的方向的方向，加以分析探討析探討，從而選擇適當方法快速而準確地解出地解出。當然除了以上的方法外方法外，還有許多其它的方法的方法，值得一提的是提的是，各種方法之間并不是彼此孤立的孤立的。因此，系統(tǒng)地掌握參數(shù)問題的解題方法題方法，無疑會對學生今后學習及培養(yǎng)學生分析問題和解決問題等方面有很大的幫助的幫助。
二、函數(shù)圖像問題
1.一次函數(shù)(包括正比例函數(shù)) 最簡單最常見的函數(shù)的函數(shù)，在平面直角坐標系上的圖象為直線為直線。 定義域（下面沒有說明的話明的話，都是在無特殊要求情況下的定義域）：R 值域：R 奇偶性：無 周期性：無 平面直角坐標系解析式(下簡稱解析式): ①ax+by+c=0[一般式] ②y=kx+b[斜截式] （k為直線斜率線斜率，b為直線縱截距縱截距，正比例函數(shù)b=0） ③y-y1=k(x-x1)[點斜式] （k為直線斜率,(x1,y1)為該直線所過的一個點） ④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[兩點式] （（x1,y1）與（x2,y2）為直線上的兩點） ⑤x/a-y/b=0[截距式] （a、b分別為直線在x、y軸上的截距） 解析式表達局限性： ①所需條件較多（3個）； ②、③不能表達沒有斜率的直線（平行于x軸的直線）； ④參數(shù)較多數(shù)較多，計算過于煩瑣； ⑤不能表達平行于坐標軸的直線和過圓點的直線的直線。 傾斜角：x軸到直線的角（直線與x軸正方向所成的角）稱為直線的傾斜 角。設(shè)一直線的傾斜角為a，則該直線的斜率k=tg(a)。 2.二次函數(shù)題目中常見的函數(shù)的函數(shù)，在平面直角坐標系上的圖象是一條對稱軸與y軸平行的拋物線拋物線。 定義域：R 值域：（對應解析式解析式，且只討論a大于0的情況的情況，a小于0的情況請讀者自行推斷）①[(4ac-b^2)/4a，正無窮）；②[t，正無窮） 奇偶性：偶函數(shù) 周期性：無 解析式： ①y=ax^2+bx+c[一般式] ⑴a≠0 ⑵a＞0，則拋物線開口朝上；a＜0，則拋物線開口朝下； ⑶極值點：（-b/2a，(4ac-b^2)/4a）； ⑷Δ=b^2-4ac, Δ＞0，圖象與x軸交于兩點： （[-b+√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）； Δ＝0，圖象與x軸交于一點： （-b/2a，0）； Δ＜0，圖象與x軸無交點； ②y=a(x-h)^2+t[配方式] 此時，對應極值點為（h，t），其中h=-b/2a，t=(4ac-b^2)/4a）； 3.反比例函數(shù) 在平面直角坐標系上的圖象為雙曲線雙曲線。 定義域：（負無窮負無窮，0）∪（0，正無窮） 值域：（負無窮負無窮，0）∪（0，正無窮） 奇偶性：奇函數(shù) 周期性：無 解析式：y=1/x 4.冪函數(shù) y=x^a ①y=x^3 定義域：R 值域：R 奇偶性：奇函數(shù) 周期性：無 圖象類似于將一個過圓點的二次函數(shù)的第四區(qū)間部分關(guān)于x軸作軸對稱 后得到的圖象（類比，這個方法不能得到三次函數(shù)圖象） ②y=x^(1/2) 定義域：[0，正無窮） 值域：[0，正無窮） 奇偶性：無（即非奇非偶） 周期性：無 圖象類似于將一個過圓點的二次函數(shù)以原點為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn) 90°，再去掉y軸下方部分得到的圖象（類比，這個方法不能得到三次 函數(shù)圖象） 5.指數(shù)函數(shù) 在平面直角坐標系上的圖象（太難描述了描述了，說一下性質(zhì)吧……） 恒過點（0，1）。聯(lián)系解析式解析式，若a＞1則函數(shù)在定義域上單調(diào)增；若0＜a＜1 則函數(shù)在定義域上單調(diào)減單調(diào)減。 定義域：R 值域：（0，正無窮） 奇偶性：無 周期性：無 解析式：y=a^x a＞0 性質(zhì)：與對數(shù)函數(shù)y=log(a)x互為反函數(shù)反函數(shù)。 *對數(shù)表達：log(a)x表示以a為底的x的對數(shù)的對數(shù)。 6.對數(shù)函數(shù) 在定義域上的圖象與對應的指數(shù)函數(shù)（該對數(shù)函數(shù)的反函數(shù)）的圖象關(guān)于直線y=x軸對稱軸對稱。 恒過定點（1，0）。聯(lián)系解析式解析式，若a＞1則函數(shù)在定義域上單調(diào)增；若0＜a＜1 則函數(shù)在定義域上單調(diào)減單調(diào)減。 定義域：（0，正無窮） 值域：R 奇偶性：無 周期性：無 解析式：y=log(a)x a＞0 性質(zhì)：與對數(shù)函數(shù)y=a^x互為反函數(shù)反函數(shù)。 7.三角函數(shù) ⑴正弦函數(shù)：y=sinx 圖象為正弦曲線（一種波浪線波浪線，是所有曲線的基礎(chǔ)） 定義域：R 值域：[-1，1] 奇偶性：奇函數(shù) 周期性：最小正周期為2π 對稱軸：直線x=kπ/2 (k∈Z） 中心對稱點：與x軸的交點：（kπ，0）(k∈Z） ⑵余弦函數(shù)：y=cosx 圖象為正弦曲線弦曲線，由正弦函數(shù)的圖象向左平移π/2個單位（最小平移量）所得。 定義域：R 值域：[-1，1] 奇偶性：偶函數(shù) 周期性：最小正周期為2π 對稱軸：直線x=kπ (k∈Z） 中心對稱點：與x軸的交點：（π/2+kπ，0）(k∈Z） ⑶正切函數(shù)：y=tg x 圖象的每個周期單位很像是三次函數(shù)次函數(shù)，很多個很多個，均勻分布在x軸上。 定義域：{x│x≠π/2+kπ} 值域：R 奇偶性：奇函數(shù) 周期性：最小正周期為π 對稱軸：無 中心對稱點：與x軸的交點：（kπ，0）(k∈Z）。
三、數(shù)列問題
求和：
1、錯位相減：你已知知道了知道了，不說。
2、分組求和：一個數(shù)列的通項公式可以分成幾個特殊數(shù)列的和列的和。例：an=n+1/2^n
3、裂項：形如：1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/n(n-1),主要是先裂其通項公式項公式。此類題弄主要適用于適用于，分母成等差數(shù)列的形式的形式。再如：1/2*4+1/4*6+1/6*8+……+1/2n(2n-2),并且分母的前后項能連上能連上，即為了能相約掉提供條件供條件。
4、倒序相加：適用于可求出a1+an的問題的問題，范圍比較窄比較窄。例：等差數(shù)列{an}共n項，前5項和為10，最后5項和為50，所有項的和為120，求n
這里因為等差數(shù)列的性質(zhì)的性質(zhì)，可知5+50＝5（a1+an）,然后利用前n項和的第一個公式個公式，很容易就可以求出項數(shù)出項數(shù)。
5、此外還有通項化歸：即先將通項公式進行化簡行化簡，再進行求和行求和。如：求數(shù)列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4,……的前n項和。此時先將an求出，再利用分組等方法求和法求和。
6、并項求和：例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1）-2n
此時當然可以先求出奇數(shù)項和偶數(shù)項的和項的和，再相減再相減。
但更好的方法是：（1－2）+（3－4）+（5－6）+……+[（2n-1）-2n]
基本現(xiàn)在能遇到的這些就夠了就夠了。其它雷同它雷同。
求通項：
累加、疊乘，你只要把等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式推導“過程”弄明白弄明白，自然其它形式也能想到能想到。
累加：列出式子后相加后相加，同樣的一項的一項，一正一負；
疊乘：列出式子后相乘后相乘，同樣的一項的一項，一個是分母一個是分子是分子。
昨天就打完了打完了，結(jié)果中毒果中毒，全白打了白打了。希望對樓主有所裨益所裨益。
參考資料：自己經(jīng)驗數(shù)列求和
一、常用公式法
直接利用公式求和是數(shù)列求和的最基本的方法．常用的數(shù)列求和公式有：
等差數(shù)列求和公式:
等比數(shù)列求和公式:
二、錯位相減法
可以求形如 的數(shù)列的和列的和，其中 為等差數(shù)列差數(shù)列， 為等比數(shù)列.
例1：求和： .
設(shè) ，其中 為等差數(shù)列差數(shù)列， 為等比數(shù)列比數(shù)列，公比為 ，利用錯位相減法求和.
解： ，
兩端同乘以 ，得
，
兩式相減得
于是 .
說明：錯位相減法實際上是把一個數(shù)列求和問題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和的問題.
三、裂項相消法
適用于 其中{ }是各項不為0的等差數(shù)列差數(shù)列，c為常數(shù)；部分無理數(shù)列、含階乘的數(shù)列等
例2 求數(shù)列{1/( ＋ )}的前n項和
解： ∵1/( ＋ )＝ － (n＋1－n＝1)
分母有理化
∴1/( ＋ )＋1/( ＋ )＋…＋1/( － )
＝ －1＋ － ＋…＋ －
＝ －1
說明：對于分母是兩二次根式的和式的和，且被開方數(shù)是等差數(shù)列差數(shù)列，
利用乘法公式法公式，使分母上的和變成了分子上的差上的差，從
而Sn又因中間項相消而可求而可求。
四、分組轉(zhuǎn)化法
有一類數(shù)列類數(shù)列，既不是等差數(shù)列差數(shù)列，也不是等比數(shù)列比數(shù)列，若將這類數(shù)列適當拆開當拆開，能分為幾個等差、等比或常見的數(shù)列的數(shù)列，則對拆開后的數(shù)列分別求和別求和，再將其合并即可求出原數(shù)列的和．
例3 已知集合A＝{a|a＝2n＋9n－4，n∈N且a＜2000}，求A中元素的個數(shù)的個數(shù)，以及這些元素的和
解： 由 210＝1024，211＝2048
知 210＋9×10－4＜2000
211＋9×10－4＞2000
∴ A中有10個元素,記這些元素的和為S10，則
(首項為9，公差為9的等差數(shù)列)
S10＝2＋22＋23＋…＋210＋9＋18＋…＋90－4×10
(首項為2，公比為2的等比數(shù)列)
＝2(210－1)＋99×5－40＝2501
說明：本題中A是一個集合個集合，集合中的元素是不可重復的重復的，
也是沒有順序有順序，所以集合與數(shù)列是不同的不同的，但在
求和時與10個元素的順序無關(guān)序無關(guān)，所以可借用數(shù)列
的方法求和法求和。
五、配對求和法
對一些特殊的數(shù)列的數(shù)列，若將某些項合并在一起就具有某種特殊的性質(zhì)的性質(zhì)，則在數(shù)列求和時求和時，可考慮把這些項放在一起先配對求和對求和，然后再求Sn．
例4, 設(shè)數(shù)列 的首項為 ，前 項和 滿足關(guān)系式：

（1）求證：數(shù)列 是等比數(shù)列比數(shù)列。
（2）設(shè)數(shù)列 的公比為 ，作數(shù)列 使 ，求 。
（3）對（2）中的數(shù)列 求和： 。
（1997年上海高考試題）
解:
1）略；（2） ，（提示： ）
（3）
（提示：配對求和
）
六、數(shù)學歸納法
第一數(shù)學歸納法：（1）已知命題 成立；
（2）若命題 成立；
由（1）（2）可知命題 都成立都成立。
簡單實例：證明 ；
第二數(shù)學歸納法：（1）已知命題 成立；
（2）若 ；
由（1）（2）命題 都成立都成立。
應用的注意點：
（1）兩步缺一不可
（2）第二步證明是必須利用歸納假設(shè)；
例5．用數(shù)學歸納法證明：
。
證明：i) 當n=2時，左式= ，
右式= ， ∵ ， ∴ ，
即n=2時，原不等式成立式成立。
ii)假設(shè)n=k(k≥2, k∈Z)時，不等式成立式成立，即
,
則n=k+1時，
左邊=
右邊= ，要證左邊>右邊，
只要證 ，
只要證 ， 只要證 4k2+8k+4>4k2+8k+3
只要證4>3。
而上式顯然成立然成立，所以原不等式成立式成立，即n=k+1時，左式>右式。
由i), ii)可知，原不等式對n≥2，n∈N均成立均成立。
七 .倒序相加法：
如果一個數(shù)列｛an｝，與首末兩項等距的兩項之和等于首末兩項之和項之和， 可采用把正著寫和與倒著寫和的兩個和式相加式相加，就得到一個常數(shù)列的和列的和，這一求和的方法稱為倒序相加法相加法。
例6. 求和
解析：據(jù)組合數(shù)性質(zhì) ，將 倒序?qū)憺?br/>
以上兩式相加得：
八. 待定系數(shù)法
類似等差數(shù)列差數(shù)列，如果 是關(guān)于 的 次式，那么它的前 項和 是關(guān)于 的 次式，且不含常數(shù)項常數(shù)項。因此，只要求出這個 次式的各項系數(shù)即可數(shù)即可。
例7. 求和
解析：由于通項 是 的二次式二次式，則 是 的三次式三次式，且不含常數(shù)項常數(shù)項。
設(shè) ，令 得
解得
所以
宏志網(wǎng)校 俊杰

3、小學三年級奧數(shù)課件-配對求和

不太適合太適合。
雙魚座是愛幻想的星座的星座，摩羯則是沉穩(wěn)的性格的性格。
可以做普通朋友通朋友，兄弟是不行的不行的。

4、vlookup函數(shù)匹配并求和

用sumif 函數(shù)

5、EXCEL 多條件匹配公式如何寫如何寫？

多加了一個條件3， 你參考一下

=INDEX(SO:SX,MATCH(SZ6,SN:SN,0),MATCH(TA6,$SO$4:$SX$4,0)+MATCH(TB6,{"A","B"},0)-1)

6、VLOOKUP匹配公式時的問題

VLOOKUP(查找依據(jù)（用什么查），查找區(qū)域找區(qū)域，返回列數(shù)回列數(shù)，精確匹配還是模糊）

=vlookup(10222655對應的單元格單元格，條碼區(qū)域碼區(qū)域，1,1）

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二、屬火的然字,然字五行屬火還是水

然字五行屬什么

然字五行屬金行屬金，姓名學筆劃數(shù)12
詳解：天生聰明生聰明，清雅榮貴雅榮貴，中年吉祥年吉祥，晚年隆昌年隆昌，環(huán)境良好境良好。

然的五行屬性是什么?

然字取名屬性及五行屬什么：
然字的拼音：ran
然的繁體字：然（若無繁體無繁體，則顯示本字）
然字的起名筆畫數(shù)：12
然五行屬什么：金
然字的取名數(shù)理吉兇：吉
然是否為姓氏：是
然字的含義及解釋：
然 <動> (會意兼形聲兼形聲。下形，上聲。四點是火的變形的變形。是狗肉的意思的意思，下面加火以烤狗肉烤狗肉。本義：燃燒) 同本義同本義。“然”是“燃”的本字 [burn] 然，燒也。——《說文》 俗字作“燃” 若火之始然之始然。——《孟子》 蒸間容蒸間容蒸，然者處下焉處下焉。——《管子·弟子職》 夜然脂照城外照城外。——《三國志·劉馥傳》 又如：然海(古代傳說中的油海的油海，其水可燃)；然脂(點油脂或蠟燭照明)；然灰(死灰復燃)；然除(燒毀)；然火(點火)；然炬(點燃火炬)；然脂(泛指點燃火炬)；然犀(傳說點燃犀牛的角可以照見怪物見怪物。后以明察事務(wù)為然犀)；然燈(點燈) 明白 [understand] 夫燧之取火于日火于日，慈石之引鐵之引鐵，蟹之敗漆之敗漆，葵之鄉(xiāng)日之鄉(xiāng)日，雖有明智有明智，弗能然也能然也。——《淮南子·覽冥》 耀；照耀 [dazzle] 然目之綺目之綺，裂鼻之馨鼻之馨。——楊炫之《洛陽伽藍記·正始寺》 以為…對；同意 [agree] 廣以為然以為然。——《史記·陳涉世家》 愬然之愬然之。——《資治通鑒·唐紀》 又如：然納(同意采納)；然疑(半信半疑信半疑，猶豫不決)；然贊(贊同)；然然可可(猶唯唯諾諾)；然可(同意)；然諾(答允，許諾)；然許(然信。許諾；信守諾言)；然信(然諾，許諾)；然可(應允) 形成 [form] 楹之銘曰：毋曰胡殘曰胡殘，其禍將然禍將然。——《大戴禮記》 宜；合適 [fit] 所謂無不治者不治者，因物之相然也相然也。——《淮南子》 然 <連> 但是，然而 [but] [虎]甚恐，然往來視之來視之，覺無異能者異能者。——唐·柳宗元《三戒》 然不自意能先入關(guān)破秦關(guān)破秦。——《史記·項羽本紀》 又如：然且(然而；尚且)；然如(然而) 雖然。表示讓步關(guān)系 [although]。如：然是(雖然)；然雖(雖然) 于是 [thereupon] 孔子曰：“其男子有死之志死之志，婦人有保西河之志河之志。吾所伐者不過四五人四五人。”靈公曰：“善。”然不伐蒲不伐蒲。——《史記》 然后；才 [then]。如：然乃(然后)；然始(猶然后) 然 <形> 是，對 [yes] 假借為嘫借為嘫。 然，應也。——《廣雅》 子曰：然。——《論語·陽貨》 不侵為然諾者也諾者也。——《史記·張耳陳馀傳》 公見其妻曰：“此子之內(nèi)子邪?”晏子對曰：“然，是也。”——《晏子春秋》 然 <代> 如此，這樣，那樣 [so；like that] 雖有槁暴有槁暴，不復挺者復挺者，輮使之然也之然也。——《荀子·勸學》 河內(nèi)兇河內(nèi)兇，則移其民于河東于河東，移其粟于河內(nèi)；河東兇亦然兇亦然。——《孟子》 又如：理所當然；其實不然 然 <助> 用作形容詞或副詞的詞尾的詞尾，表示狀態(tài)示狀態(tài)，有“如”的意義 龐然大物也大物也。——唐·柳宗元《三戒》 康肅忿然曰忿然曰。——宋·歐陽修《賣油翁》 又如：突然；斐然；欣然；惠然；貿(mào)然；蔚然 用作句末語氣詞語氣詞，表示比擬示比擬，有“…的樣子”之意。常與“如”、“若”連用，有“如…一般”、“像…一樣”之意 人之視己之視己，如見其肺肝然肺肝然，則何益矣?——《禮記》 用作句末語氣詞語氣詞，表示斷定或決定或決定，相當于古漢語的“焉”、“也” 穆公召縣子而問然而問然。——《禮記》 然 <名> 姓

然,五行屬什么?在名字里代表什么意思?

言：筆畫7，五行中屬木中屬木，本意是說意是說，說話，在名字里意思是重情重意情重意，溫和聰穎和聰穎，中年成功隆昌功隆昌，晚年倍加昌盛加昌盛。

然字五行屬什么_五行含義詳解

然字五行為火行為火，本義為燃燒為燃燒。在為孩子起名時很多家長都會把然字加入備選字的其中的其中。下面我為大家收集整理了然字的五行相關(guān)知識關(guān)知識，供大家學習借鑒參考鑒參考。
然字的五行屬性
音：rán

簡體總筆畫：12

部首：灬

繁體：然

繁體總筆畫：12

康熙字典筆畫：12

五行：火

主要字義：五行為火行為火，本義為燃燒為燃燒，俗字作“燃”。在人名中一般起助詞的作用的作用，表示狀態(tài)示狀態(tài)，有“如”的含義的含義，用做助詞時則沒有五行屬性行屬性。

使用此字的名人：9%用在名字中的第一字第一字，91%用在名字中的第二字第二字。
然字的解析和相關(guān)詩句
然 <動>

(會意兼形聲兼形聲。下形,上聲。四點是火的變形的變形。是狗肉的意思,下面加火以烤狗肉烤狗肉。本義:燃燒)

同本義同本義。“然”是“燃”的本字 [burn]

然,燒也。--《說文》

俗字作“燃”

若火之始然之始然。--《孟子》

蒸間容蒸,然者處下焉處下焉。--《管子·弟子職》

夜然脂照城外照城外。--《三國志·劉馥傳》

又如:然海(古代 傳說 中的油海,其水可燃);然脂(點油脂或蠟燭照明);然灰(死灰復燃);然除(燒毀);然火(點火);然炬(點燃火炬);然脂(泛指點燃火炬);然犀(傳說點燃犀牛的角可以照見怪物見怪物。后以明察事務(wù)為然犀);然燈(點燈)

明白 [understand]

夫燧之取火于日,慈石之引鐵,蟹之敗漆,葵之鄉(xiāng)日,雖有明智,弗能然也能然也。--《淮南子·覽冥》

耀;照耀 [dazzle]

然目之綺,裂鼻之馨鼻之馨。--楊炫之《洛陽伽藍記·正始寺》

以為…對;同意 [agree]

廣以為然以為然。--《史記·陳涉世家》

愬然之愬然之。--《資治通鑒·唐紀》

又如:然納(同意采納);然疑(半信半疑,猶豫不決);然贊(贊同);然然可可(猶唯唯諾諾);然可(同意);然諾(答允,許諾);然許(然信。許諾;信守諾言);然信(然諾,許諾);然可(應允)

形成 [form]

楹之銘曰:毋曰胡殘,其禍將然禍將然。--《大戴禮記》

宜;合適 [fit]

所謂無不治者,因物之相然也相然也。--《淮南子》

然 <連>

但是,然而 [but]

[虎]甚恐,然往來視之,覺無異能者異能者。--唐·柳宗元《三戒》

然不自意能先入關(guān)破秦關(guān)破秦。--《史記·項羽本紀》

又如:然且(然而;尚且);然如(然而)

雖然。表示讓步關(guān)系 [although]。如:然是(雖然);然雖(雖然)

于是 [thereupon]

孔子曰:“其男子有死之志,婦人有保西河之志河之志。吾所伐者不過四五人四五人。”靈公曰:“善。”然不伐蒲不伐蒲。--《史記》

然后;才 [then]。如:然乃(然后);然始(猶然后)
有關(guān)然字的四字 成語
不期而然: 期：希望;然：如此。不希望這樣望這樣，而竟然這樣然這樣。表示出乎意外乎意外。

不以為然: 然：是，對。不認為是對的是對的。表示不同意或否定或否定。

處之泰然: 處：處理，對待;泰然：安然，不以為意的樣子的樣子。若無其事的樣子的樣子。形容自理事情沉著鎮(zhèn)定著鎮(zhèn)定。也指對待問題毫不在意不在意。

春意盎然: 意：意味;盎然：洋溢，深厚。春天的意味正濃味正濃。

大謬不然: 謬：荒謬，錯誤;然：如此，這樣。大錯特錯錯特錯，完全不是這樣是這樣。

大義凜然: 大義：正義;凜然：嚴肅、或敬畏的樣子的樣子。由于胸懷正義而神態(tài)莊嚴態(tài)莊嚴，令人敬畏人敬畏。

道貌岸然: 道貌：正經(jīng)嚴肅的容貌;岸然：高傲的樣子的樣子。指神態(tài)嚴肅態(tài)嚴肅，一本正經(jīng)的樣子的樣子。

防患未然: 患：災禍;未然：沒有這樣有這樣，指尚未形成未形成。防止事故或禍害于尚未發(fā)生之前生之前。

理所當然: 當然：應當如此當如此。按道理應當這樣當這樣。

毛骨悚然: 悚然：害怕的樣子的樣子。汗毛豎起毛豎起，脊梁骨發(fā)冷骨發(fā)冷。形容十分恐懼分恐懼。

任其自然: 任：聽任;其：代詞，他，它。聽任人或事物自然發(fā)展然發(fā)展。

聽其自然: 聽：任憑。聽任它自然發(fā)展然發(fā)展，不去過問去過問。

興味索然: 興味：興趣、趣味;索然：毫無興致的樣子的樣子。一點兒興趣都沒有都沒有。

一目了然: 目：看;了然：清楚，明白。一眼就看得很清楚很清楚。

毅然決然: 毅然：頑強地;決然：堅決地堅決地。意志堅決志堅決，毫不猶豫不猶豫。
帶然字的唯美網(wǎng)名
素然長逝然長逝，

青茗渺然

苦竹清然

曠然失色??

微峰失色??

安然失笑 ゝ

靜然失心 ゝ

珒?nèi)蝗鐗魐1

夢是你.

粉鈿施然

暮然回首

視你而然 //

任然

沫 然

乍然離場

怏然

我愛史耀然請讓她看見

心五行屬什么 關(guān)于心五行屬性

1、心字五行屬金行屬金，本意指心臟指心臟，人的器官的器官，也指內(nèi)心指內(nèi)心，心態(tài)，本心，人的思想品質(zhì)精神等精神等，金在五行當中代表著剛毅果決毅果決，堅定，故五行屬金之人金之人，做事態(tài)度堅定度堅定，專心致志心致志，果斷肯干斷肯干，勇往直前往直前，不懼困難懼困難，不動搖不動搖。

2、五行屬金之人金之人，幸運色為白色為白色，金色，銀色在家中飾品多以以上三種顏色為主色為主，則可以達到住宅吉祥宅吉祥，消災免難的效果的效果，穿衣也多以白色以白色，金色，銀色為基礎(chǔ)色調(diào)礎(chǔ)色調(diào)，在生意當中可能會遇到貴人相助人相助，生意順利意順利，穩(wěn)定，興隆，在工作上還可能調(diào)節(jié)與領(lǐng)導同事的關(guān)系的關(guān)系，更進一步進一步。

心字五行屬什么屬性

心字在五行屬金行屬金。
五行是中國古代的一種物質(zhì)觀物質(zhì)觀，多用于哲學、中醫(yī)學和占卜方面卜方面。
五行指：金、木、水、火、土，認為大自然由五種要素所構(gòu)成所構(gòu)成，隨著這五個要素的盛衰的盛衰，而使得大自然產(chǎn)生變化生變化，不但影響到人的命運的命運，同時也使宇宙萬物循環(huán)不已環(huán)不已。
五行學說認為宇宙萬物宙萬物，都由木火土金水五種基本物質(zhì)的運行（運動）和變化所構(gòu)成所構(gòu)成，是由于中國古代人對世界認識不足造成的造成的，它強調(diào)整體概念體概念，描繪了事物的結(jié)構(gòu)關(guān)系和運動形式動形式，如果說陰陽是一種古代的對立統(tǒng)一學說一學說，則五行可以說是一種原始的普通系統(tǒng)論系統(tǒng)論。

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三、獅子女離開對方的預兆(獅子女會嫁給沒錢的人嗎)

• 12星座女決定離開你時的表現(xiàn)

  12星座女決定離開你時的表現(xiàn)

  12星座女決定離開你時的表現(xiàn)的表現(xiàn)，星座其實和中國古代的天干地支有些相似之處似之處，人的運勢和星座也有很大關(guān)系大關(guān)系，沒有人能抵擋得住這個星座的魅力的魅力，讓這個星座更加離不開你不開你，我精整理了12星座女決定離開你時的表現(xiàn)的表現(xiàn)，希望對你幫助你幫助。

  12星座女決定離開你時的表現(xiàn)1

  白羊女橡皮姿態(tài)面對你白羊女愛一個人一個人，不管對方多消極多悲觀多悲觀，熱情似火的她們總有辦法把戀人的積極性調(diào)動起來動起來。可若白羊女開始變得無愛又無痛又無痛，無趣也無夢也無夢，總是用這樣的“橡皮姿態(tài)”面對你面對你，對你總是冷冷地回應地回應，也吝嗇給你溫柔、疼惜照顧惜照顧，你可得警惕了警惕了，這可能意味著白羊女對這段感情的激情、新鮮感已慢慢消失慢消失，想要放手了放手了。

  金牛女吝嗇為你做羹湯在愛情里任勞任怨的金牛女金牛女，不管多累管多累，總是很開心為戀人親自下廚做美味佳肴味佳肴，看著另一半“狼吞虎咽”地吃下滿桌的菜肴的菜肴，而后用充滿感恩和愛意的眼神望向金牛女金牛女，是金牛女最幸福的時刻的時刻。可當金牛女不再積極熱心地張羅著為你做哪怕一頓飯一頓飯，這表示她們對這段感情的忍耐可能已經(jīng)到了極限了極限，開始想要離開你了開你了。

  雙子女不再用昵稱喊你一段感情里感情里，雙子女很注重“情趣”，討厭一成不變的枯燥生活的她們的她們，喜歡通過各種各樣的方式為沉悶的生活增添些新內(nèi)容新內(nèi)容。而給戀人起綽號、寵溺地叫他昵稱他昵稱，在雙子女看來女看來，就是增進情侶感情的絕佳方式佳方式。可當雙子女變得懶得用自己起的愛稱喊你稱喊你，而是冷漠地直呼你姓名你姓名，你是否有所疑惑：她對你的感情淡了嗎淡了嗎？

  巨蟹女不再殷勤查你崗巨蟹女在一段感情里往往扮演著“圈養(yǎng)者”的角色的角色，因為她們?nèi)狈Π踩邪踩校ε聺撛诘那閿硶茐淖约旱脕聿灰椎膼矍榈膼矍椋孕枰獣r時刻刻掌握戀人的行蹤的行蹤，她們才能得以安心——這也是她們自我保護的一種方式種方式。可當巨蟹女不再對你殷勤查崗、你很晚回來、沒及時回電話都懶得“質(zhì)問”你，可能她的厭倦情緒重了緒重了。

  獅子女總找借口敷衍你性格直爽的獅子女獅子女，最討厭含糊其辭、講話拐彎抹角彎抹角，所以她們向來是有話直說的直腸子直腸子。如果在愛情里愛情里，她們犯了錯犯了錯，一定會主動承認動承認，如果有不愿意做的事一定會果斷拒絕斷拒絕，這才是她們的本來面貌來面貌。可當獅子女開始變得總找各種理由、各種借口敷衍你、拒絕你拒絕你，你可得留意了留意了，這可能是她們想甩你的征兆的征兆。

  處女女不再對你發(fā)抱怨在處女女看來女看來，心情不爽的時候?qū)π膼鄣娜藝Z嘮叨叨、發(fā)發(fā)牢騷發(fā)牢騷，不僅是舒緩壓力的一種方式種方式，還能通過這種溝通、傾聽來增進二者的感情的感情。可是，當處女女即使情緒明顯低落卻不再愿跟你多講一句、而你好心關(guān)切時關(guān)切時，還擺出一副“別理我別理我，你沒必要關(guān)心”的不耐煩樣子煩樣子，這說明處女女對你信任降低任降低，對感情也有些倦了些倦了。

  天秤女拼命加班躲著你好逸惡勞是天秤女的本性的本性，她們厭惡勞苦之事苦之事，因為在她們看來們看來，受累費神地逼迫自己做些體力工作力工作，實在有違自己對美的定義的定義。若你發(fā)現(xiàn)你發(fā)現(xiàn)，最近她們竟然開始朝著“勞模”的方向大踏步前進步前進，披星戴月加班加點拼命工作命工作，并拿工作忙當做拒絕你約會的擋箭牌擋箭牌，幾番懇求仍舊不愿出門見你門見你，也許你該冷靜分析一下了一下了。

  天蝎女不再事事遷就你戀愛中的天蝎女天蝎女，戀人就是全部是全部，即便對方有再多缺點和毛病和毛病，她們也會以博大的胸懷去包容、去諒解去諒解，目的只有一個——傾盡自己所有己所有，也要努力讓這段感情走向幸福的終點的終點。可天蝎女不再事事遷就你遷就你，對你的大錯小錯一概表示無法隱忍法隱忍，這意味著意味著，她們開始更想保持自己的原則和個性和個性，而不愿當你身邊的抹布女了布女了！

  射手女講話總惜字如金射手女很懂得愛情經(jīng)營之道營之道，她們知道們知道，男人雖然嘴上說著情話最肉麻最肉麻，可事實上他們的虛榮心很強心很強，也喜歡聽戀人對自己講些貼心話、恭維話恭維話。更關(guān)鍵的是鍵的是，射手女在現(xiàn)實中一直努力踐行這一點這一點。如果原本活力四射的射手女射手女，開始懶得哄另一半開心半開心，講話也總是惜字如金字如金，這表明她們可能想要回到一個人的自由了自由了。

  摩羯女激烈吵后搞冷戰(zhàn)理智的摩羯女摩羯女，不喜歡逃避、最討厭一件事堆在那堆在那，不積極想辦法解決法解決。愛情中也是一樣是一樣，當倆人有了矛盾了矛盾，有了糾紛了糾紛，摩羯女一向會保持冷靜的頭腦的頭腦，找出爭執(zhí)的根源何在源何在，從而找出解決之策決之策。可她們在跟你爭吵過后不再主動示弱找你好好溝通好溝通，而是搞冷戰(zhàn)搞冷戰(zhàn)，用冷暴力待你力待你，這樣反常的舉止意味著什么相信你能明了能明了。

  水瓶女對你提更多要求水瓶女是容易滿足的一類人一類人，在她們看來們看來，只要跟另一半精神溝通順暢通順暢，彼此心靈相惜靈相惜，那么，愛情中再多挫折也不必害怕必害怕。可當水瓶女開始變得對你各種挑剔、對你提出更多苛刻的要求的要求，例如希望你早日成就一番事業(yè)、希望你再浪漫一點……這種讓人倍感壓力的期待和希冀和希冀，若你達不到達不到，她們可能要選擇放手了放手了。

  雙魚女接你電話沒耐心喜歡跟戀人煲電話粥的雙魚女雙魚女，每當情緒出現(xiàn)波動現(xiàn)波動，都會第一時間想到給戀人打個電話個電話，讓對方了解自己此刻的.心情，并給予溫柔的安慰的安慰。若是戀人主動打電話給自己給自己，那雙魚女就更happy了，一定會抱著電話說個沒完個沒完。假如雙魚女開始不再熱衷與你煲電話粥電話粥，或接你電話總不耐煩地著急掛掉急掛掉，這是一種危險的信號的信號。

  其實分手不需要發(fā)生什么驚天動地的大事的大事，感情的破裂從來都是細節(jié)打敗了愛情了愛情。從你漸漸不耐煩的語氣的語氣，越掛越快的電話的電話，越回越少的短信的短信，它們慢慢累計在你某個不在意的細節(jié)爆發(fā)節(jié)爆發(fā)。

  12星座女決定離開你時的表現(xiàn)2

  12星座假分手的表現(xiàn)

  白羊座

  若白羊真要分手要分手，那么他們會當面跟你說清楚說清楚，不會拖泥帶水；若心里對你舍不得舍不得，那么白羊會一個人跑去旅行或者消失一段時間段時間，雖說是冷靜卻是在等你挽回你挽回，若你真心愛白羊愛白羊，請滿世界找到ta，若你什么行動都沒有采取有采取，那么假分手也就變成真分手了分手了。

  金牛座

  金牛是屬于慢熱型的人型的人，雖然感情上很被動很被動，但一旦愛了旦愛了，就不會輕易說分手說分手，如果在鬧分手時金牛會選擇冷戰(zhàn)擇冷戰(zhàn)，不理你不理你，也許這只是他們假分手的表現(xiàn)的表現(xiàn)，耐心等待一些日子金牛會回來找你來找你，如果金牛真的要分手肯定會“數(shù)還數(shù)數(shù)還數(shù)，路還路”把經(jīng)濟糾紛結(jié)算清楚的清楚的。

  雙子座

  雙子真要愛一個人一個人，就會投入所有入所有，也絕對不是抱著試一試試一試，玩一玩的心態(tài)的心態(tài)。所以，當與對方發(fā)生矛盾生矛盾，鬧不愉快不愉快，又想引起對方的重視的重視，雙子就會當著眾多朋友的面友的面，說對方如何如何不好何不好，好像真到了沒法再在一起的地步的地步。其實這只是雙子習慣性吐槽而已槽而已，只要你哄一下就沒事啦沒事啦。

  巨蟹座

  對于在感情面前極易敏感的巨蟹來說蟹來說，如果愛對方愛對方，是不會在一件小事上斤斤計較斤計較，因為他們沒有安全感安全感，所以你不回信息不接電話就會把分手放在嘴邊在嘴邊，其實他們心里是很害怕失去你的去你的，說分手只是想你多點緊張在乎而已乎而已。

  獅子座

  獅子雖說驕傲說驕傲，但在愛情的角色扮演中扮演中，還算專一算專一，只要愛還在愛還在，對方?jīng)]有先背叛自己叛自己，他們也不會為了追逐利益而提出分手出分手。只不過只不過，他們太好面子好面子，吵架時都喜歡以一種不再回頭的姿態(tài)走了態(tài)走了，表面看似鬧分手了分手了，給個臺階獅子還是會和你言歸于好的于好的。

  處女座

  因為過于謹慎小心慎小心，所以很多時候提出一個問題個問題，他們要比想象中久那么一些才會給出保守的答案的答案，并不是想得太慢得太慢，而是想得太多得太多。當感情出現(xiàn)不和諧的音符的音符，升級到了出現(xiàn)裂痕的危機的危機，他們需要單獨想想獨想想，不聞不問聞不問，其實他們不是真的不在意了在意了，而是在思考如何等待愛情重生情重生。

  天秤座

  天秤是一個很糾結(jié)的星座的星座，在感情里他們總是盡量避免矛盾免矛盾，他們是最討厭麻煩與糾纏不清的不清的，總是盡可能避免矛盾免矛盾。只是當感情的矛盾已經(jīng)到了避無可避的境地的境地，而心中又還深深愛著對方著對方，他們就會做出找異性朋友聊心情聊心情，其實這個分手假動作不過是想引起對方的重視的重視，想對方主動來和好罷了好罷了。

  天蝎座

  天蝎愛得真愛得真，也愛得深愛得深，不會遮遮掩掩遮掩掩，即使別人說愛情只是童話是童話，只要這一刻還愛著還愛著，那就定會全力以赴力以赴。也很難掩飾心里的情緒的情緒，他們一般不會說分手說分手，如果真的說分手就代表真的心如死灰很難挽回了挽回了，所以，趁天蝎愛你的時候好好珍惜吧珍惜吧！

  射手座

  射手多情但不濫情不濫情，一旦決定和對方牽手方牽手，都是認真談感情的感情的。如若彼此之間出現(xiàn)了不可調(diào)和的矛盾的矛盾，射手會轉(zhuǎn)移目標移目標，約朋友出去玩出去玩，或是通宵看電視劇或電影或電影，不要以為他們不再愛了再愛了，只不過是想調(diào)節(jié)好自已心情已心情，才能更理性的對待感情待感情。

  摩羯座

  摩羯堅強的外表下外表下，其實是特別脆弱的脆弱的。當產(chǎn)生矛盾時矛盾時，摩羯雖然不會氣憤的說分手說分手，但也會做出不理不睬理不睬，電話不接這樣分手的假動作假動作，以此表示自己的不快的不快。其實裝出高高在上的摩羯也需要戀人的關(guān)心的關(guān)心，他們在等你主動說好話呢好話呢。

  水瓶座

  注重自由重自由，即使熱戀時也不會整天粘著對方的水瓶的水瓶，若是愛情的世界飄起了烏云了烏云，他們會直接說一句：也許我們并不適合不適合，類似這種顯得不傷人不傷人，卻又足夠傷情的話情的話。其實這時候的水瓶并不是想分手想分手，不過是發(fā)現(xiàn)磨合期還得延長得延長，彼此先冷靜冷靜吧冷靜吧。

  雙魚座

  雙魚他們不喜歡與人爭吵人爭吵，特別是最愛的人愛的人，那樣實在太傷和氣了和氣了。若是出現(xiàn)了不愉快的情景的情景，雙魚也不會說出分手那么不留退路又傷人的話人的話。會在個性簽名上寫上一句難過的真情流露情流露，這種分手的假動作其實威脅力并不大并不大，也就是希望對方知道愛痛了愛痛了，需要療傷了療傷了。

• 冷落獅子女一段時間會怎樣

  冷落獅子女一段時間會怎樣

  冷落獅子女一段時間會怎樣會怎樣，十二星座與十二地支之間相通間相通，對于很多人來說這個星座十分的高冷的高冷，關(guān)心自己的星座運勢可以讓生活更順利更順利，看看冷落獅子女一段時間會怎樣會怎樣。

  冷落獅子女一段時間會怎樣1

  獅子座有極強控制欲控制欲，冷落她可能會讓她覺得你不愛她了然后產(chǎn)生消極失望挫敗感離開感離開。

  獅子女冷淡一個人的3個征兆

  征兆一：對你沒有任何要求

  獅子座愿意和一個人相處才會跟對方提出各種要求種要求，而當他不想和這個人相處時對對方幾乎就沒有任何要求了要求了。

  征兆二：AA制

  獅子座和一個人關(guān)系比較親密是他絕對無法接受AA制的消費方式費方式，他都會仗義充大頭但是如果獅子座主動提出來要AA制，那肯定是他覺得自己不想和你好下去好下去。

  征兆三：脾氣變好

  獅子座只有跟自己親密的人在一起在一起，脾氣才會很任性很任性，才會讓自己最真實的一面暴露在對方面前方面前，獅子座對你的脾氣忽然變好了變好了，可能是因為她已經(jīng)開始跟你保持距離沒有把你當成自己人了己人了。

  挽回獅子女的致命絕招

  投其所好

  獅子女是那種想法很簡單很簡單，甚至有點傻里傻氣的女生的女生。她們總是會把別人想的很簡單很簡單，而且對別人也總是掏心掏肺的掏肺的，從來都不設(shè)防不設(shè)防。所以獅子女也是很容易讓人一眼看穿的女生的女生，如果想要挽回她們回她們，只要對癥下藥癥下藥，投其所好其所好，知道她們喜歡什么歡什么，去做就可以讓她們很歡喜了歡喜了。

  讓對方在別人面前有面子

  獅子女在生活中也是那種比較愛面子的面子的，甚至會有點虛榮的女生的女生。她們很喜歡聽別人說自己的好話的好話，特別是夸獎她們的話們的話，這會讓她們一整天都特別的開心的開心。所以如果想要博取獅子女的歡心的歡心，只要把排場做足場做足，場面做好面做好，讓她們在朋友面前很有面子有面子，有夸耀的資本的資本，就算是事半功倍了功倍了。

  冷落獅子女一段時間會怎樣2

  搞定獅子女的必殺技

  自信

  獅子座的女生性格直率格直率，天生具有強烈的魅力的魅力，不僅活潑可愛潑可愛，心地善良地善良，傲嬌的氣質(zhì)的氣質(zhì)，總是吸引異性的目光的目光，在他們的身邊有很多的仰慕者仰慕者，他們對自己的要求很高求很高，當然對另一半的要求也會更高會更高，他們喜歡自信、強大、會保護自己的男人的男人，最討厭的就是怯懦膽小的男生的男生，如果你喜歡她喜歡她，一定要勇敢的去追求去追求，不要害怕被拒絕被拒絕，和他相處久了你會發(fā)現(xiàn)會發(fā)現(xiàn)，你的自信才是打動他最主要的'方法。

  第一印象

  一說到第一印象一印象，很多人可能會想是不是要特別帥特別帥，又特別具有魅力有魅力，才是最好的第一印象呢印象呢？其實也不是也不是，因為獅子座的女生的女生，身邊有很多的追求者追求者，你想要吸引她的眼球的眼球，首先在打扮上不可太過邋遢過邋遢，在語言上不要顯得很粗俗很粗俗，至少在所有追求者之中者之中，有不一樣的表現(xiàn)的表現(xiàn)，才會脫穎而出穎而出，先留下好印象好印象，才有成功的機會的機會。

  約會的細節(jié)

  想要追求獅子座的女生在第一次約會的時候的時候，可要特別注意細節(jié)意細節(jié)，因為獅子座女生很愛面子愛面子，在約會地點上地點上，盡量選擇高大上的地方的地方，最好獨具特色具特色，如果她把自己打扮的非常精致常精致，說明她也很在乎你在乎你，所以你也要精心的準備的準備，同時也要準備精致的禮物的禮物，一定要非常精致的吸引眼球的眼球的，讓他感受到你的心意的心意，接受禮物的時候獅子座的女生的女生，會表現(xiàn)的很淡定很淡定，其實在心里早已給你默默的加分的加分。

  真誠

  獅子座的女生非常的驕傲的驕傲，也很渴望有一個人可以真心的關(guān)心自己心自己，他們很注重友情重友情，希望自己找到的愛人對自己真誠相待誠相待，所以如果你喜歡獅子座的女生的女生，一定要真誠要真誠，她們很喜歡別人的贊美的贊美，喜歡你總是哄她開心她開心，但是不要虛假和敷衍和敷衍，因為她們會很敏感的察覺的察覺，你很真誠的對待她們待她們，她們也會感覺到你的真心的真心，也會給你相應的回應的回應。

  冷落獅子女一段時間會怎樣3

  獅子座男生喜歡一個人的表現(xiàn)

  表現(xiàn)1、他要尋找一個可以依靠陪伴的人

  獅子座在沒有勇氣的時候通常可以從愛情中獲取力量取力量，所以失落的獅子的獅子，沒有自信的獅子的獅子，無助的獅子都會去尋找一個人一個人，就是自己愛的人愛的人。獅子在判斷自己的愛時的愛時，千萬不要去想興高采烈時陪伴自己的人己的人，那個人可能只是你逢場作戲的對象的對象，而你深愛的人愛的人，必然就是她就是她，你永遠需要去依靠陪伴的人伴的人。

  表現(xiàn)2、生病時他無微不至的照顧你

  獅子座其實很難會輕聲細語的幫你端茶倒水茶倒水，做點打雜的小活兒小活兒，如果你生病了生病了，絕對是個考驗他愛情的好時機好時機，如果他表現(xiàn)得關(guān)切無微不至微不至，不用說不用說，他絕對視你為珍寶為珍寶，要是只應付了事付了事，那么你也就該找個時間說再見說再見。

  注意：病的時間不要太短要太短，最好是一個感冒周期冒周期，充分考驗他的耐心的耐心。當然病的時間太長間太長，也就算了就算了，久病窗前無孝子無孝子，何況是個萍水相逢的男人呢男人呢，甭要求太高求太高。

  表現(xiàn)3、不會冷戰(zhàn)

  喜歡一個人一個人，會時刻想和這個人保持聯(lián)系持聯(lián)系，找不到你的時候會很著急很著急。愛吃醋愛吃醋。非常喜歡送你禮物你禮物，有錢的話一定會選比較昂貴的昂貴的。生你的氣但是會原諒你原諒你，會包容你包容你，不會很粗暴很粗暴，更不會冷戰(zhàn)會冷戰(zhàn)。愛你的時候你一定可以感受得到受得到。他所有的計劃里都有里都有，他會吝惜和你在一起的時光的時光。沒人的時候會不斷的擁抱你親吻你親吻你，和你親熱你親熱。

  表現(xiàn)4、格外關(guān)注

  沒確定關(guān)系的時候：大家一塊玩會對你格外關(guān)注外關(guān)注，喜歡和你搭腔你搭腔，偶爾發(fā)個信息聊點可有可無的可無的，總是找機會和你一塊你一塊，上課座一塊座一塊，一起去食堂之類堂之類，但是會很巧妙的讓你覺只是把你當好伙伴那樣伴那樣。

• 獅子座女不愛你了的征兆是什么?

  開始逃避你逃避你，跟你說話總是很不耐煩不耐煩，你跟她說起以前開心的事也覺得沒什么沒什么。茹果有以上的征兆就證明她已經(jīng)不愛你啦愛你啦，因為我也是獅子女獅子女，我很清楚很清楚。不過如果她還會跟你斗嘴你斗嘴，那說不定還有得救有得救，其實獅子女有時還是挺心軟的心軟的，你要多打動一下她一下她，給她一些新鮮感新鮮感。不過如果她真的變心的話心的話，就算你這次能挽留她挽留她，難保不會有下一次下一次，所以你自己想好啦想好啦！

• 徹底不愛了,獅子女決定放手的表現(xiàn)有哪些?

  1.性子越來越暴躁

  獅子女的性情算得上較為柔和的那類的那類，最少有跟他們觸碰過的碰過的，都說他們的性子很好子很好。特別是對另一半另一半，獅子女徹底便是會黏著別人著別人，另一方說些什么都是對的是對的。但是現(xiàn)在不一樣了一樣了，獅子女如果不愛了以后了以后，便會完全的把別人當作是一個陌生人陌生人，因此獅子女就沒什么細心去守候另一方了一方了，他們只會很煩心很煩心。

  

  2.發(fā)覺另一方越來越多缺陷

  獅子女喜歡一個人的時候的時候，他們眼中的另一方簡直就是極致的極致的，是沒有的缺陷存在著存在著。因此獅子女都是各種各樣去跟人炫耀自個的男朋友男朋友，他們因此會感覺與眾不同的自豪的自豪。但是現(xiàn)在不一樣了一樣了，不喜歡以后自身的目光就變的愈發(fā)的明確了明確了，他們會看到另一方其實也是挺槽糕的一個人的個人的，會出現(xiàn)太多的缺陷的缺陷。

  3.各種各樣后悔莫及自己的選擇

  戀愛的時候你如果問獅子女后悔不后悔莫及跟他人在一起在一起，那樣獅子女會十分堅決的對你說對你說，自身一點都不后悔莫及悔莫及，他們跟他人在一起非常幸福常幸福，他們會感覺自己真的是大大的賺到了賺到了。但是在沒有喜愛另一方了以后了以后，獅子女常常都是會懷疑自己當時的目光的目光，還會很后悔自己的選擇的選擇。

  

  4.逐漸尋找下一個

  好在獅子女或是心非常大的一個人一個人，因而他們并不會在這里上邊憂傷太多的時長的時長的。當獅子女如果不愛了不愛了，確定要放開手的情況下情況下，她倆便會逐漸尋找下一個目標了目標了。因為自身的年齡也不小了不小了，獅子女就是這么的實際的實際，他們會希望自己盡早下手早下手，這個就可以盡早把握住更加優(yōu)秀的那種人了種人了。

  5.果斷離開

  獅子女既然已經(jīng)死心了死心了，那么她對這段感情就已經(jīng)絕望了絕望了，因為獅子女已經(jīng)進行了所有努力有努力，還沒有得到美好的結(jié)果的結(jié)果，說明兩人的確是非常不合適了合適了，所以面對這樣的感情的感情，獅子女會果斷離開斷離開，再也不回頭不回頭。

  

• 獅子女和哪個星座男相處最幸福??

  獅子女和這些星座男相處最幸福最幸福。

  白羊男

  白羊男和獅子女的性格都很熱情很熱情，都比較喜歡挑戰(zhàn)新事物新事物，他們都很率直開朗直開朗，也都不肯輕易服輸易服輸，因此兩個人一見面就像是強者對弈者對弈，都想征服對方服對方，會暗自展開較量開較量，因此就很容易產(chǎn)生火花生火花。

  而在火花的碰撞中碰撞中，兩人的感情會迅速升溫速升溫，甚至可能一見鐘情繼而雙雙墮入愛河入愛河。獅子女和白羊男的愛來的如火焰般猛烈般猛烈，他們會為對方付出的同時的同時，也會保留各自的驕傲的驕傲，適度的理智的理智，讓戀情不再是一味地盲目付出目付出。

  天蝎男

  獅子女和天蝎男是很般配的星座的星座，他們都很有自己的一套的一套，也都不記仇不記仇，沒過多大一會兒就能夠重新和好新和好。天蝎男包容性是非常強大的強大的，雖然獅子女身上有很多缺點多缺點，有時候也喜歡發(fā)小脾氣小脾氣，但是天蝎男都能夠包容理解容理解。他們對獅子女也非常大方常大方，只要是對方喜歡的東西都會盡力去滿足去滿足，即使有時候會感受到比較大的經(jīng)濟壓力濟壓力，也不會有任何怨言何怨言。

  

  射手男

  射手男總是能夠從獅子女兜兜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的腦回路中回路中，理解她們真實的想法跟意圖跟意圖，所以他們在一起在一起，會有著很多共同的話題的話題，默契十足契十足，不管做什么事情都很得心應手心應手。射手男是自由主義者主義者，不喜歡任何思想和自由的自由的自由，只想做自己喜歡的事情的事情，而他是屬于那種反應能力超快超強的人強的人。

  總的來說的來說，獅子女嫁給白羊男、天蝎男和射手男都能夠達到幸福的婚姻的婚姻。獅子女和白羊男的愛來的如火焰般猛烈般猛烈，而獅子女和天蝎男的愛情則是慢慢綻放慢綻放，射手男則是能夠理解獅子女內(nèi)心深處的想法的想法，讓他們能夠更好的相處的相處，最終達到幸福的婚姻的婚姻。所以，獅子女嫁給哪個星座男最幸福最幸福，答案就是：白羊男、天蝎男和射手男射手男。

• 十二星座女都嫁給了哪個星座男

  十二星座女都嫁給了哪個星座男

  十二星座女都嫁給了哪個星座男星座男，利用星座來了解你身邊的ta不失為一種好辦法好辦法，每日運勢其實就是幫我們趨福避禍的一種預示種預示，關(guān)心星座并不是什么奇怪的表現(xiàn)的表現(xiàn)，經(jīng)常看看運勢就不容易招致禍端致禍端，我精整理了十二星座女都嫁給了哪個星座男星座男，希望對你幫助你幫助。

  十二星座女都嫁給了哪個星座男1

  1、白羊女：巨蟹男巨蟹男。很多白羊女都比較喜歡耍小性子小性子，說話也十分直接分直接，很容易得罪人得罪人，因此，她們往往都需要一個包容心強的伴侶的伴侶，能夠容忍她們的任性和無理取鬧理取鬧，而巨蟹座的男生就是最好的選擇的選擇。

  2、金牛女：摩羯男摩羯男。金牛女都比較務(wù)實較務(wù)實，看待事情都習慣從實際角度出發(fā)度出發(fā)，她們希望自己的婚姻生活是平凡且穩(wěn)定的穩(wěn)定的，這與摩羯座的男生的婚姻觀不謀而合謀而合，在一起之后自然幸福美滿福美滿。

  3、雙子女：白羊男白羊男。很多雙子女的性格都有些跳脫些跳脫，她們的好奇心和求知欲都很強都很強，總喜歡探索那些未知的事物的事物，而白羊座的男生有勇氣、敢拼搏敢拼搏，能時刻陪伴著她們著她們，婚后生活自然也很幸福很幸福。

  4、巨蟹女：金牛男金牛男。對大多數(shù)巨蟹女來說女來說，家庭始終都是最重要的重要的，為了維護家庭的和諧的和諧，她們甘愿付出一切出一切，而金牛座的男生也愛家顧家家顧家，結(jié)婚之后定能幸福一生福一生。

  5、獅子女：水瓶男水瓶男。獅子女脾氣有些暴躁些暴躁，也十分好面子好面子，性格強勢又霸道又霸道，讓許多異性都敬而遠之而遠之，但水瓶座的男生思想開放想開放，對很多事情都看得很開得很開，能接受獅子女的一切的一切，嫁給他們自然幸福一生福一生。

  6、處女女：天秤男天秤男。對于自己的另一半另一半，很多處女女都有著非常嚴苛的要求和標準和標準，總希望自己能找到一個各方面條件都很不錯的人錯的人，而天秤座的男生為人大度人大度，能容忍處女女的挑三揀四三揀四。

  7、天秤女：獅子男獅子男。天秤女做事往往都有些優(yōu)柔寡斷柔寡斷，總是瞻前顧后、思量再三也難以抉擇以抉擇，因此，他們需要一個能替自己下決定的人定的人，而性格果斷的獅子座男生就非常合適常合適。

  8、天蝎女：雙子男雙子男。天蝎女渾身上下都縈繞著一種似有若無的神秘感神秘感，讓人忍不住想要一探究竟探究竟，而雙子座的`男生好奇心旺盛心旺盛，遇到天蝎女之后女之后，必然會忍不住靠近住靠近，心里眼里都只有對方一人方一人。

  9、射手女：處女男處女男。大大咧咧的射手女射手女，往往都有些丟三落四、粗心大意心大意，因此，她們需要一個細心的人時時提醒著她們諸多事務(wù)多事務(wù)，而處女座的男生是出了名的心思細膩思細膩，嫁給他們自然會獲得幸福得幸福。

  10、摩羯女：雙魚男雙魚男。眾所周知所周知，摩羯女是出了名的不解風情解風情，可事實上事實上，又有哪個女生不喜歡浪漫呢浪漫呢？嫁給雙魚座的男生之后生之后，她們時不時就能收到驚喜和感動和感動，自然幸福美滿福美滿。

  十二星座女都嫁給了哪個星座男2

  白羊座VS獅子座

  白羊座和獅子座就是一對歡喜冤家喜冤家，兩個人在一起分分鐘天雷勾動地火動地火，轟轟烈烈轟烈烈，鬧鬧騰騰鬧騰騰。雖然兩個人的脾氣都很火爆很火爆，鬧矛盾的時候可能會弄得雞飛狗跳飛狗跳，天下大亂下大亂，但是事情過去了兩個人誰都不會追究會追究，還是會好得像一個人似的人似的，真的是床頭打架床尾和的那種的那種。

  金牛座VS摩羯座

  金牛座和摩羯座都是很務(wù)實的星座的星座，不喜歡花里胡哨的花架子花架子。而且兩個人都喜歡安靜歡安靜，不愿意太鬧騰太鬧騰，也不愿意折騰意折騰，只想安安靜靜一起過平凡的日子的日子，最后白頭到老頭到老。在金錢觀上面觀上面，兩個人也有異曲同工之處工之處，都覺得應該有一些積蓄才安心才安心，可以說是很配了很配了。

  巨蟹座VS雙魚座

  巨蟹座和雙魚座也是一對絕配對絕配，因為他們的感情都比較豐富較豐富，一般人輕易沒法理解法理解，還會覺得他們莫名其妙名其妙，多愁善感愁善感，吃飽了撐的了撐的，沒事閑的才會想東想西東想西，傷春悲秋春悲秋。但是他們兩個可以相互理解互理解，相互撫慰互撫慰，相互支持互支持，所以他們在一起是很合適的合適的。

  雙子座VS射手座

  雙子座和射手座也很有可能修成正果成正果。因為雙子座愛玩愛鬧玩愛鬧，喜歡旅行歡旅行，射手座也喜歡自由歡自由，不愿意被束縛被束縛，兩個人在一起都不會把對方抓得太緊得太緊，沒有私人空間人空間，相對來說對來說，關(guān)系會比較寬松較寬松，兩個人都會覺得舒服得舒服，并且興趣愛好也差不多差不多。

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